在正弦開關(guān)電路中，它包括有功功率(P)和無功功率(Q)，二者之和稱為“視在功率(S)”。他們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系是:S2=P2+Q2。是P=S×cosφ，其中cosφ稱為功率因數(shù)，φ稱為“功率角”，即功率因數(shù)角。Q=S×sinφ，其中sinφ無特殊意義，即功率因數(shù)角的正弦值。S=U×I。
電路的有功功率、無功功率和視在功率可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形。這就是所謂的直角三角形。
對(duì)于RLC串聯(lián)電路，功率三角形是電壓三角形的每一邊乘以電流(由于串聯(lián)電流的比例性)，功率三角形丟失。
x軸偏置為有功功率，y軸偏置為無功功率，斜邊為視在功率。
如果用極坐標(biāo)暗示力量，只能暗示視在力量。極徑長(zhǎng)度表示視在功率，極角表示功率因數(shù)角。極坐標(biāo)不能隱含有功功率和無功功率。
電機(jī)中有電感，所以當(dāng)電機(jī)接入開關(guān)電路時(shí)，電機(jī)兩端的電壓與流過的電流是異相的。電流相位將滯后電壓相位一個(gè)φ角。同時(shí)，電路中電壓和電流的乘積不是功率。所以我們把電路中電流和電壓的乘積稱為視在功率，記為S，所以S = U * I。
視在功率的單位是:伏安，記為VA；以及電路實(shí)際消耗的功率(在“as”中稱為有功功率)P=U*I*cosφ，單位為:瓦特，記為W；這里cosφ是一個(gè)小于1的數(shù)，我們稱之為這個(gè)電路的功率因數(shù)。有許多方法可以計(jì)算功率因數(shù)cosφ:
1.求電路中電壓和電流的相位差φ，然后求余弦值；
2.求有功功率P，則視在功率S，cosφ= P/S；
3.求電路中的電抗x，再求電路的電阻r，φ = TG (-1) x/r，即電路中電抗與電阻的比值。求橫截和豎截，也就是差φ，然后求余弦。
功率因數(shù)(cosφ)是開關(guān)電路中電流和電壓(通常是電流滯后)之間相位差?yuàn)A角的余弦值。
功率因數(shù)是指影響設(shè)備功率輸出的因素。
功率因數(shù)越高，電能的利用率越高。更高功率因數(shù)為1，暗示相位差為零，所有電能由負(fù)載施加；更低功率因數(shù)為0，這意味著相位差為90度。所有的電能都浪費(fèi)在線路上，基本不被負(fù)載使用。
發(fā)電機(jī)，特別是同步電動(dòng)機(jī)，是通過過程電磁感應(yīng)將機(jī)器能量轉(zhuǎn)化為電能的裝置。其功率轉(zhuǎn)換過程:
輸入P1(原始機(jī)械能)，扣除機(jī)器磨損(PM)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子滾動(dòng)，在有勵(lì)磁電壓的情況下轉(zhuǎn)化為電功率(Pm)輸出，會(huì)消耗一部分電加熱和渦流消耗(Pfe)。有負(fù)載時(shí)，會(huì)有定子銅耗(Pcu)和極限輸出功率(P2)。
P1 = Pm+Pm+Pfe；
PM = Pcu+P2；
定子繞組阻抗通常很小，可以忽略不計(jì)，即:
PM = P2 =米奧科斯φ =米奧科斯(ψ-δ)；
ψ為外部功率因數(shù)角，δ = ψ-φ定義為功率角。它代表發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電位E0和端電壓u之間的相角差。
可以近似認(rèn)為，通過分解磁勢(shì)F=Ff+Fα感受端電壓u。F和ff 空之間的相角差是激勵(lì)電位E0和端電壓u之間的相角差。..
功角δ也可以表示端電壓與勵(lì)磁磁勢(shì)在時(shí)間上的相位差，它表示復(fù)合磁場(chǎng)軸與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)軸的夾角in 空。
并網(wǎng)時(shí)，U為電網(wǎng)電壓，其幅值和頻率恒定，對(duì)應(yīng)的分解磁勢(shì)F始終以同步轉(zhuǎn)速發(fā)生扭轉(zhuǎn)，因此功角只能由轉(zhuǎn)子磁勢(shì)Fα決定。
角速度。在穩(wěn)定操作中，F(xiàn)f和F之間沒有絕對(duì)移動(dòng)，δ具有固定值。
功角特性是指電磁功率PM隨功角δ變化的相關(guān)曲線PM=f(δ)。
功角特性PM=f(δ)反映了同步發(fā)電機(jī)電磁功率隨功角的變化。在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速由電網(wǎng)頻率決定。
即同步轉(zhuǎn)速恒定，即發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩TM與電磁功率PM成正比；TM = PM/ω；
電磁轉(zhuǎn)矩與最初想法提供的能量轉(zhuǎn)矩相平衡。
T1=TM+T0，其中T0為摩擦、風(fēng)阻等引起的空荷載力矩的阻力矩。
可以看出，為了改變發(fā)電機(jī)輸送到電網(wǎng)的有功功率，需要改變?cè)瓉硖峁┑墓β兽D(zhuǎn)矩，這可以通過過程調(diào)節(jié)渦輪的入口或渦輪的閥門來實(shí)現(xiàn)。原思路輸入的機(jī)器功率可以通過流程調(diào)整，改變并網(wǎng)的發(fā)電機(jī)攜帶的有功功率。
需要注意的是，當(dāng)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流穩(wěn)定時(shí)，δ的變化也會(huì)改變無功功率。無功功率隨著有功功率的增加而降低，甚至引起無功功率的標(biāo)志改變，這是要防止的。因此，如果我們只想改變發(fā)電機(jī)的有功功率，就應(yīng)該在調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)有功功率的同時(shí)，也調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的無功功率。
這是個(gè)人意義上的功角和有功功率的關(guān)系；能夠詳細(xì)查閱相關(guān)文件。
常用作cosφφ φ。Cos，英語[k？Z]，美顏[k？z]；φ，Phi，音標(biāo)/fa？/。功率因數(shù)是電氣設(shè)備的主要技術(shù)指標(biāo)，電路的功率因數(shù)cosφφ由總電壓與總電流的相位差φ決定。在純電阻電路中，電壓與電流同相，其功率因數(shù)為1(假想情況)。其他負(fù)荷的功率因數(shù)在0-1之間，多為有理負(fù)荷。比如稀有熒光燈，交流電機(jī)都是理性負(fù)載。其中生產(chǎn)中少見的交流異步電的想法，在額外負(fù)載下功率因數(shù)為0.7到0.9。
電容器的補(bǔ)償容量與電力負(fù)荷和功率因數(shù)有關(guān)。補(bǔ)償容量的計(jì)算公式為Q=P(tanφ1-tarφ2)，Q-補(bǔ)償電容器的容量，kvar；
p——均勻有效載荷，kw；Tanφ1-補(bǔ)償前功率因數(shù)角的正初始值a；Tanφ2-補(bǔ)償后功率因數(shù)角的正切值。例如，如果用戶的有功負(fù)荷為100kW，補(bǔ)償前的功率因數(shù)為0.6，則需要將功率因數(shù)提高到0.88。要知道需要裝多少個(gè)補(bǔ)償電容，可以用計(jì)算器或者查三角函數(shù)表:當(dāng)cosφ1=0.6時(shí)，tanφ2 = 1.33；；當(dāng)cosφ2=0.88，tanφ2=0.53代入上式，可以得到Q = 100×(1.33-0.53)= 100×0.8 = 80(Kvar)，需要一個(gè)器件容量為80kvar的電容器。
